ОБ ОПТИМИЗАЦИИ ТРАЕКТОРИЙ ПЕРЕЛЕТОВ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА С УЧЕТОМ ФАЗОВОГО ОГРАНИЧЕНИЯ

© Т.А.Донская, М.П.Заплетин
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "К.Э. Циолковский и механика космического полета"
1999 г.

Рассматривается задача оптимизации траекторий выведения космического аппарата (КА) с реактивным двигателем большой ограниченной тяги с поверхности Луны на круговую орбиту искусственного спутника Луны (ИСЛ). Гравитационное поле Луны предполагается центральным ньютоновским. Выведение КА рассматривается в плоскости орбиты ИСЛ. Управление выведением осуществляется посредством вектора реактивной тяги. На множестве возможных траекторий минимизируется функционал расхода массы. Проведенные ранее исследования таких маневров показали, что в ряде случаев оптимальные траектории могут пересекать поверхность Луны, что недопустимо для реальной траектории выведения КА. Это приводит к необходимости учета фазового ограничения.

Исследование проводится на основе принципа максимума для задач оптимального управления с фазовыми ограничениями. Принцип максимума сводит задачу оптимального управления к краевой задаче для системы обыкновенных дифференциальных уравнений десятого порядка.

Краевая задача решается численно методом стрельбы с подбором трех параметров пристрелки. Представлены результаты расчетов конкретных траекторий.