ОПТИМИЗАЦИЯ ТРАЕКТОРИЙ ПЕРЕЛЕТА К ЛУНЕ КА С ЭЛЕКТРОРАКЕТНОЙ ДВИГАТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКОЙ

© В.Г.Петухов
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "К.Э. Циолковский и механика космического полета"
1999 г.

В отличие от лунных траекторий КА с большой тягой, КА с ЭРДУ не имеет возможности перейти на орбиту вокруг Луны при большом гиперболическом избытке скорости. Ограниченность времени пребывания движущегося но пролетной траектории КА в сфере действия Луны и малая величина реактивного ускорения, сообщаемого космическому аппарату ЭРДУ, ограничивают величину допустимого гиперболического избытка скорости величиной в единицы или десятки метров в секунду. Из свойств ограниченной задачи трех тел следует, что при малой величине скорости КА относительно Луны попадание КА в ее сферу действия (точнее, в сферу Хилла Луны), возможно только через окрестность одной из двух окололунных коллинеарных точек либрации системы Земля-Луна. Поэтому траектория выведения КА с ЭРДУ на орбиту вокруг Луны естественным образом разделяется на два участка: геоцентрический участок, задачей которого является доставка КА к точке либрации с малой (нулевой) относительной скоростью и селеноцентрический участок, начинающийся в точке либрации и заканчивающийся на заданной орбите вокруг Луны. При малой величине реактивного ускорения оба участка включают в себя большое количество витков. Учитывая, что в начале геоцентрического (в конце селеноцентрического) участков полета КА возмущения от Луны (Земли) малы, оба участка можно разбить на участок спирального движения и на участок сопряжения. Участки спирального движения включают в себя большую часть витков. Для расчета этих участков в работе использовалось фиксированное управление - спиральный разгон или торможение с постоянной трансверсальной или касательной тягой. Для управления эксцентриситетом орбиты вводились пассивные участки в окрестности линии апсид.

Для оптимизации управления использовались допущения задачи об идеально регулируемой ЭРДУ. Для решения краевой задачи принципа максимума использовался метод продолжения решения по краевым условиям и гравитационному параметру центрального тела.