ОПТИМИЗАЦИЯ ТРАЕКТОРИЙ МЕЖПЛАНЕТНЫХ ПЕРЕЛЕТОВ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА, УПРАВЛЯЕМОГО ДВИГАТЕЛЯМИ БОЛЬШОЙ ОГРАНИЧЕННОЙ И МАЛОЙ ТЯГИ

© И.С.Григорьев
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "К.Э. Циолковский и механика космического полета"
2000 г.

В своих трудах К.Э. Циолковский уделял значительное внимание вопросам, связанным с исследованием Солнечной системы и, в частности, межпланетным перелетам. Настоящая работа посвящена исследованию межпланетных траекторий перелетов космического аппарата (КА), управляемого двигателями большой и малой тяги, и является развитием представленного на XXXIV Научных чтениях К.Э. Циолковского доклада "Оптимизация траекторий межпланетных перелетов космического аппарата, управляемого посредством двигателей большой и малой тяги". В докладе было представлено исследование траекторий перелетов КА, управляемого посредством электрореактивного двигателя с двумя импульсными воздействиями - в начале и в конце траектории. В работе на основе метода продолжения решения по параметру осуществляется переход к решению задачи оптимизации траекторий перелетов КА, управляемого разгонной ступенью реактивного двигателя большой ограниченной тяги (РДБОТ) на участке схода КА с круговой орбиты искусственного спутника Земли электрореактивным двигателем на продолжительном участке межпланетного перелета и тормозной ступенью РДБОТ на участке выведения КА на круговую орбиту искусственного спутника планеты-цели. Сброс отработавших ступеней учитывается при формировании условий стыковки этих трех участков траектории. Максимизируется полезная масса КА (оставшаяся после сброса последней ступени) при ограничении общего времени перелета.

Рассматриваемая задача оптимизации представляет собой задачу оптимального управления совокупностью динамических систем. Исследование задач проводится на основе необходимых условий оптимальности - принципа максимума Понтрягина для такого рода задач. Полученные многоточечные краевые задачи принципа максимума решаются численно методом стрельбы.

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке гранта РФФИ N 98-01-00941.