ФОРМУЛА ЦИОЛКОВСКОГО, ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ И ИМПУЛЬСНЫЙ МЕТОДЫ АНАЛИЗА

© А.М.Тарасенков
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "Авиация и воздухоплавание"
2001 г.

К.Э. Циолковский, увлеченный идеей межпланетных полетов, исследовал возможность достижения ракетным аппаратом космических скоростей. Его известная формула получена из закона постоянства количества движения системы тел ракеты и топлива для «сферы, свободной от тяжести и атмосферы».В этом — ограниченность формулы, которую понимал Циолковский и пытался поправить ее дополнительными членами.

Траектории и законы движения летательных аппаратов (ЛА) можно с достаточной точностью получить интегрированием известных систем дифференциальных уравнений. Однако это требует большого объема исходных данных и использования вычислительной техники. Поэтому предпринимались попытки создания приближенных оценочных методов и формул для анализа тактико-технических возможностей ЛА.

К ним относится энергетический метод, в котором за независимую переменную принимается энергетическая высота (так названа профессором В.С.Пышновым удельная механическая энергия ЛА). Этот метод позволяет наглядно показывать распределение накапливаемой энергии между потенциальной и кинетической, но не учитывает ее затраты на преодоление силы тяжести, например, на висении.

Поэтому профессором Пышновым был предложен импульсный метод расчета, удобный для анализа ракетных ЛА. Его суть заключается в рассмотрении располагаемого импульса силы тяги и потребных импульсов, расходуемых на разгон, преодоление лобового сопротивления и силы тяжести. В докладе приводится простейший пример применения импульсного метода.

Переход в системе дифференциальных уравнений от аргумента времени к аргументу массы расходуемого топлива позволяет, например, получить формулу для расчета дальности полета самолета, напоминающую формулу Циолковского.

В заключение доклада в связи с исполнившимся 06.03.2001 г. столетием со дня рождения профессора В.С.Пышнова приводятся его краткие биографические сведения.