ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ В ЗАДАЧЕ УПРАВЛЕНИЯ БЕСПИЛОТНЫМИ ЛЕТАТЕЛЬНЫМИ АППАРАТАМИ

© К.А.Пупков, К.А.Неусыпин, Кэ Фан
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "Проблемы ракетной и космической техники"
2005 г.

В задаче управления беспилотными летательными аппаратами (БЛА) используются многообразные нелинейные алгоритмы оптимального управления, имеющие различные точностные характеристики и особенности, например, принцип максимума, методы вариационного исчисления, метод динамического программирования и т. д. Ввиду того, что модель БЛА является нелинейной во всех диапазонах их функционирования, синтез и реализация алгоритма оптимального управления представляют собой работу большой трудоёмкости.

Рассмотрен один из вариантов линеаризации модели объекта методом дифференциальной геометрии с целью упрощения синтеза и реализации алгоритма оптимального управления. В отличие от других приближенных способов данный метод обеспечивает точную линеаризацию модели объекта в пространстве состояний, где справедливы уравнения объекта, не ограничивая в малой окрестности какой-то выбранной точки координаты. При выполнении определённых условий, требуемых теоремами дифференциальной геометрии, осуществляется точная линеаризация модели объекта с помощью нелинейной обратной связи по состоянию, и алгоритм оптимального управления синтезируется относительно линеаризованной модели. Затем с помощью обратного нелинейного преобразования формируется управляющее воздействие в реальных состояниях, тем самым удаётся избегать больших трудностей проектирования и реализации оптимального управления для нелинейного объекта. Когда условия линеаризации не удовлетворяются, алгоритм управления синтезируется на нелинейной модели объекта.

Эффективность применения метода дифференциальной геометрии для точной линеаризации, как и для синтеза алгоритма оптимального управления, зависит от точности параметров модели объекта, находящихся в матрице нелинейного преобразования и прогнозируемых методом самоорганизации.

 
 

Ссылки партнёров