ОПТИМИЗАЦИЯ ТРАЕКТОРИЙ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ ДЛЯ МЯГКОЙ ПОСАДКИ НА ЛУНУ

© Ю.П.Улыбышев
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "К.Э. Циолковский и механика космического полета"
2007 г.

Представлены новые методы оптимизации траекторий мягкой посадки космических аппаратов (КА) на лунную поверхность. Основу методов составляет дискретизация интервала посадки на малые сегменты и введение для каждого из них множества псевдоимпульсов, определяющих возможные направления вектора тяги, – дискретизация по его ориентации в плоскости. Использование ограничений для сумм псевдоимпульсов каждого сегмента позволяет привести задачу к форме классического линейного программирования с ограничениями в виде равенств и неравенств. При дискретизации с малыми шагами (по времени и ориентации) задача имеет высокую размерность. Современные методы линейного программирования имеют эффективные алгоритмы внутренней точки для решения задач подобной размерности. Рассмотрены примеры использования предложенных методов для определения множеств оптимальных траекторий посадки на Луну при отсутствии ограничений и траекторий с операционными ограничениями по безопасному профилю снижения и ориентации на заключительной фазе посадки. Методы могут использоваться также для проектного анализа и оценок влияния различных ограничений на характеристики КА.