ОПТИМИЗАЦИЯ ТРАЕКТОРИИ ВЫВЕДЕНИЯ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА С ДВИГАТЕЛЕМ МАЛОЙ ТЯГИ НА ГЕЛИОЦЕНТРИЧЕСКУЮ ОРБИТУ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ СОЛНЦА

© М.С.Константинов, МинТейн
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "К.Э. Циолковский и механика космического полета"
2012 г.

Несколько работ К.Э. Циолковского посвящены проблемам исключительной важности Солнца для земной жизни и необходимости исследования нашего светила. Очень интересна работа К.Э. Циолковского «Когда погаснет Солнце (Небесные огни)». Настоящее развитие космонавтики позволяет реализовать космические проекты, в которых Солнце исследуется с небольших расстояний.

Исследование Солнца является одним из важнейших направлений фундаментальных и прикладных исследований, выполняемых с помощью научных космических аппаратов (КА). В данной работе рассматривается задача оптимизации траектории прямого выведения КА на рабочую гелиоцентрическую орбиту, позволяющую исследовать полярные области Солнца. Эта орбита характеризуется относительно небольшим радиусом перигелия и относительно большим наклонением орбиты к плоскости эклиптики. Для выведения КА на такую гелиоцентрическую орбиту требуются большие значения характеристической скорости.

Предполагается, что РН «Союз-2» выводит КА на низкую околоземную орбиту с космодрома Байконур. Химический разгонный блок «Фрегат» обеспечивает старт КА с этой орбиты и выход на гиперболическую траекторию отлета от Земли. После выхода на гиперболическую траекторию отлета от Земли химический разгонный блок «Фрегат» отделяется от КА. Электроракетная двигательная установка (ЭРДУ) на базе двух ионных двигателей типа «RIT-22» обеспечивает перелет на заданную гелиоцентрическую орбиту.

Задача оптимизации траектории выведения КА с ЭРДУ на заданную гелиоцентрическую орбиту за зафиксированное время проводится с использованием принципа максимума Понтрягина. Движение КА на гелиоцентрическом участке траектории рассматривается под действием двух сил: гравитационной силы Солнца и силы тяги ЭРДУ. Величина тяги и скорость истечения включенной ЭРДУ считаются постоянными. Предполагается возможность многократного включения и выключения ЭРДУ. Рабочая гелиоцентрическая орбита фиксируется фокальным параметром, константой энергии и наклонением орбиты. Получены необходимые условия трансверсальности для перелета на такую рабочую гелиоцентрическую орбиту и обеспечивается выполнение этих условий при решении краевой задачи принципа максимума. Направление и величина гиперболического избытка скорости рассматривались как выбираемые оптимизируемые параметры схемы перелета. Управление движением КА рассматривается в виде трех оптимизируемых функций:

– программы включения – выключения двигателя на траектории гелиоцентрического перелета; при этом количество активных и пассивных участков (как и их протяженности) не ограничивается;

– программы полёта по углу тангажа на активных участках траектории;

– программы полета по углу рыскания на активных участках траектории.

Критерием оптимальности рассматривается масса КА, доставляемая на рабочую гелиоцентрическую орбиту. Она максимизируется.

Представлены характеристики оптимальных траекторий выведения КА на гелиоцентрические орбиты с различными радиусами перигелия: 60, 70 и 80 радиуса Солнца. Предполагается, что большая полуось рабочей орбиты равна 0.7 астрономических единиц, а её наклонение к плоскости эклиптики 30 градусов.