УРАВНЕНИЯ И.В.МЕЩЕРСКОГО И К.Э.ЦИОЛКОВСКОГО НА ФАКУЛЬТАТИВНЫХ ЗАНЯТИЯХ В ШКОЛЕ
© А.В.Попов
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "К.Э. Циолковский и проблемы образования"
1998 г.
Два крупных русских ученых И.В.Мещерский (1859-1935) и К.Э.Циолковскйй (1857-1935) не имели плотных научных контактов друг с другом, однако закон воздействия газовой струи на кинематику полета ракеты в исполнении ученых оказался идентичным. Уравнение И.В.Мещерского обычно используется в тех случаях, когда рассчитывают характер изменения скорости любого тела, выбрасывающего часть своей массы, чаще всего в виде струи газа, воды или песка. Задачи на движение тела с переменной массой рассматриваются учащимися средних школ на факультативных занятиях и их решение вызывает определенные трудности.
В докладе рассматриваются наиболее сложные случаи, когда изменение скорости тележки, скатывающейся с наклонной плоскости, совмещено с одновременной утечкой песка из бункера тележки. Рассматриваются случаи натекания песка в бункер движущейся тележки, когда на тележку действует внешняя сила в направлении движения и навстречу движению. Предлагается методика использования уравнения Мещерского, учитывающая относительную направленность присоединяемой или выбрасываемой массы. 8 докладе отмзчается, что формула Циолковского, позволяющая рассчитать запас топлива, необходимый для сообщения ракетe определенной скорости, является следствием решения "уравнения Мещерского". Приводятся задачи на расчет расхода топлива в полете ракеты в нерелятивистском режиме.
В нерелятивистских режимах проходят полеты с первой, второй и третьей космическими скоростями. В докладе приводится расчет расхода топлива в полете космического корабля. Делаетсй убедительный вывод о непригодности химического топлива в межзвездном полете. Рассматривается теоретическая модель полета звездолета на фотонном топливе. Приводится пример решения задачи по определению отношения масс первой и второй ступеней ракеты, при которых скорость двухступенчатой ракеты с полезным грузом при старте с поверхности Луны будет максимальной.