К ВОПРОСУ ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ ПРЕДЕЛЬНЫХ ГРАНИЦ НАЧАЛА МАНЕВРОВ САМОЛЕТА

© П.Я.Матвиев, А.Л.Нелюбов
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "Авиация и воздухоплавание"
1999 г.

На основе математического моделирования проведен анализ результатов исследований по определению границ начала выполнения оптимальных маневров, законов управления летательным аппаратом (ЛА). и точности отслеживания траекторий при выходе в конечные условия.

К.Э. Циолковский писал, что для качественного управления летательным аппаратом "необходим автоматический регулятор".

В данной работе решалась задача оптимизации маневра самолета по быстродействию применительно к траекториям типа боевого разворота, горки с разворотом при заданных конечных условиях и варьировании начальных координат, например x, z, конечного угла пути и времени выполнения маневра с удовлетворением некоторой области S фазовых координат в конце маневра относительно заданной фазовой точки. Причем вывод самолета в S осуществляется с некоторой погрешностью в силу ограничений на управление ЛА.

В данной задаче в качестве критериев точности отслеживания базовой траектории использовалась квадратичная оценка с квадратами разностей между текущими и базовыми фазовыми координатами ЛА, а также квадратичная оценка скоростей и дальностей в конце маневра. Поиск траектории обеспечивается методом нулевого порядка.

Результаты расчета оптимальных траекторий представлены в виде графического материала и на основе их представлена аналитическая форма задания начальных условий в зависимости от конечного угла пути в виде полинома.

Аналитическая форма в виде полинома значительно упрощает задание начальных условий при дооптимизации краевой задачи на борту ЛА и уменьшает время для расчета траекторий маневров самолета.