МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИКИ РАЗВЕРТЫВАНИЯ СВЯЗКИ ИЗ РЕЖИМА СВОБОДНЫХ МАЯТНИКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ

© Ю.С.Ситарский, С.В.Фёдоров
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "К.Э. Циолковский и механика космического полета"
1999 г.

В повести "Грезы о Земле и небе" К.Э. Циолковский излагает идею о построении и управлении движением орбитальных систем на базе гибких нитей - легких и "не прогибающихся", как на Земле, под собственным весом.

Практическое применение связки (системы двух гибко связанных космических объектов) предполагает ее развертывание из некоторого исходного положения в заданное. Развертывание связки возможно на основе управления путем регулирования скорости изменения длины соединительного троса Vd.

Представлен закон регулирования Vd, полученный по разработанной методике, на основе предварительной информации о характере углового движения. В частности, при развертывании связки из режима свободных маятниковых колебаний относительно местной вертикали исходили из условия, что связка должна находиться в состоянии углового равновесия на протяжении всего времени развертывания. При известном законе регулирования Vd получено нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка, описывающее угловое движение связки. Для малых отклонений начальных условий движения от состояния углового равновесия разработана математическая модель, описывающая относительное движение связки при ее развертывании.

Разработанная математическая модель позволяет оперативно с достаточной для практики точностью оценить динамику развертывания связки из режима свободных маятниковых колебаний. Результаты математического моделирования подтвердили возможность использования предлагаемой модели для оценки динамики развертывания связки.