ОПТИМИЗАЦИЯ ТРАЕКТОРИЙ ПЕРЕЛЕТОВ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА С РЕАКТИВНЫМ ДВИГАТЕЛЕМ БОЛЬШОЙ ОГРАНИЧЕННОЙ ТЯГИ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ НАПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ПО КРУГОВОЙ ОРБИТЕ ИСП НА ОБРАТНОЕ

© И.С.Терентьев
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "К.Э. Циолковский и механика космического полета"
1999 г.

Рассматривается задача оптимального управления движением центра масс космического аппарата (КА) в центральном ньютоновском гравитационном поле в вакууме. Оптимизируются траектории изменения направления движения КА по круговой орбите искусственного спутника планеты (ИСП) на обратное. Движение КА происходит в плоскости исходной орбиты ИСП Управление КА осуществляется посредством вектора

тяги реактивного двигателя большой ограниченной тяги. Исследуются наискорейшие маневры КА при неограниченной заранее конечной массе.

Задача решается на основе принципа максимума Понтрягина. Проводится аналитическое исследование краевой задачи принципа максимума. Доказывается отсутствие участков особых управлений по величине и углу ориентации тяги. Исследуется вопрос существования решений рассматриваемой задачи. Доказывается, что при выполнении некоторых дополнительных условий решение задачи существует в классе кусочно-гладких фазовых переменных и кусочно-непрерывных управлений.

Численное решение краевой задачи проводится методом стрельбы. В результате анализа размерность вектора параметров пристрелки удалось уменьшить до двух. Построены конкретные траектории перелетов, удовлетворяющие необходимым условиям оптимальности, и проведен их анализ. Получено несколько семейств траекторий, из них сравнением значений функционала выделено одно "лучшее" семейство. Оно характеризуется тем, что его траектории лежат выше исходной круговой орбиты.