ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ПО ДЛИНЕ ТРАЕКТОРИИ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА В ПРОСТРАНСТВЕ С ОРБИТАЛЬНОЙ СТАНЦИЕЙ-ОБЛАКОМ

© Г.А.Степаньянц, П.А.Костиков
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "К.Э. Циолковский и механика космического полета"
1999 г.

В соответствии с долгосрочным планом промышленного освоения космоса предполагается создание орбитальной станции-облака, которая будет состоять из нескольких модулей^ находящихся на некотором расстоянии друг от друга.

Для технического обслуживания модулей орбитальная система должна иметь в своем составе космический аппарат — "тележку". Его перемещения в пространстве от одного модуля к другому можно формализовать как движение в трехмерном евклидовом пространстве с запрещенными зонами, роль которых играют модули орбитальной станции-облака и связывающие их тросы. В первом приближении запрещенная зона-модуль может быть аппроксимирована запрещенной зоной в виде шара, а запрещенная зона-трос — цилиндром.

Существующие алгоритмы построения кратчайшего пути в пространстве с запрещенными зонами работают с существенными ограничениями на вид запрещенных зон и гарантируют достижение только локального минимума

В работе рассматриваются вопросы о возможности построения траекторий, длина которых соответствует верхним оценкам длины глобально кратчайшей, и поиска наименьшей верхней оценки длины глобально кратчайшей. Определены достаточные условия существования, раскрывающие свойства и местоположение траектории, длина которой соответствует наименьшей верхней оценке длины глобально кратчайшей на многообразии с множеством запрещенных зон. Предлагается алгоритм построения траектории наименьшей верхней оценки длины глобально кратчайшей. Особенностью данного алгоритма является полностью аналитическое вычисление точек сопряжения и участков кратчайшей длины, что позволяет обойтись без использования трудоемких численных методов оптимизации и, тем самым существенно снизить загрузку бортовой ЭВМ.