СТАТИСТИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ УПРАВЛЯЕМОГО ДВИЖЕНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

© В.М.Балык, А.И.Гуров, Р.Д.Кулакова, А.М.Никулин
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "К.Э. Циолковский и механика космического полета"
1999 г.

В работе рассматривается выбор оптимальных режимов управляемого движения на основе статистического синтеза.

Первоначально исходная траектория аппарата разбивается на ряд одинаковых временных участков, допустим их число N, т. е. известны значения угла наклона вектора скорости аппарата к местному горизонту в каждый из N моментов времени.

По полученной псевдовыборке в классе степенных полиномов с целыми положительными показателями (режим 1) строим функциональную зависимость между входами и выходами псевдовыборки, качество которой оценивается по критерию минимума регрессии. В окрестности базовой траектории строится пучок траекторий, и среди них определяется оптимальная траектория.

Далее строится новая псевдовыборка для формирования закона θ(t) в виде полинома с произвольными степенями. Входами у этой выборки являются варианты показателей степени для первого члена, а выходами варианты дальности, находящиеся в окрестности оптимальной дальности. Если дальности, полученные по возможным вариантам показателей степеней, отличаются больше чем на заданную точность соответствующих дальностей, стоящих в выходном столбце выборки (а это проверяется через критерий минимума регрессии), то в закон θ(t) добавляется второй член полинома (это режим 2), и ищется наилучший показатель степени для второго члена и т. д. до достижения минимума регрессии. На этом 1-ая итерация заканчивается, и строится новая псевдовыборка, у которой выходной столбец состоит из дальностей улучшенных на некоторую постоянную величину ∆L. Это но существу есть конечномерная оптимизация в сопряженном, критериальном пространстве.

Модель статистического синтеза оптимальных зависимостей была реализована в виде универсального программного комплекса в среде MathCad версия 7.0.