МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗЛОЖЕНИЯ ТЕМЫ «КОСМИЧЕСКИЕ СКОРОСТИ» НА ШКОЛЬНОМ ФАКУЛЬТАТИВЕ

© А.В.Попов
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "К.Э. Циолковский и проблемы образования"
2001 г.

В докладе излагается методика изучения первой, второй и третьей космических скоростей в рамках школьного факультатива.

Вопрос о величине космических скоростей поднимался К.Э.Циолковским в работах «Исследование мировых пространств реактивными приборами», «Труды о космической ракете», «Наибольшая скорость ракеты», «Космические ракетные поезда». В настоящее время он является актуальным в мировой науке. Космические аппараты постоянно запускаются и будут запускаться как в пределах Солнечной системы (1-я, 2-я космические скорости) так и за её пределами (3-я космическая скорость).

Предполагаемая методика обучения школьников на факультативе базируется на ряде фундаментальных законов с использованием полярной системы координат. Основное внимание уделяется исследованию потенциальной функции, выполняющей роль потенциальной энергии в полярной системе координат.

Анализ свойств этой функции для школьника бывает затруднителен. Однако познав и прочувствовав конкретную математическую цепочку взаимосвязанных действий, изучающий эту проблему получает ясное представление о величине космических скоростей и их взаимосвязанности с законами динамики вращения, законами Кеплера. По ходу изложения материала школьник получает представление о так называемых «конических сечениях». Он убеждается в том, что траекторией космического аппарата могут быть либо окружность, либо эллипс, парабола, гипербола. Произвольных траекторий быть не может. В предполагаемой методике уделяется внимание первой космической скорости. Её получение связано с нахождением экстремума потенциальной функции. Ответственным моментом в докладе является вывод второй космической скорости из условия, когда полная механическая энергия в поле центральной силы планеты обязана иметь нулевое значение.