МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗЛОЖЕНИЯ ТЕМЫ «КОСМИЧЕСКИЕ АППАРАТЫ В ТОЧКАХ ЛИБРАЦИИ» НА ШКОЛЬНОМ ФАКУЛЬТАТИВЕ

© А.В.Попов
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "К.Э. Циолковский и проблемы образования"
2002 г.

Проблема расселения человечества в космическом пространстве является центральной в научных трудах К.Э. Циолковского по теме космоплавания. Устройство и функционирование космических поселений ученый впервые изложил в труде «Исследование мировых пространств реактивными приборами». Здесь же он указал на то, что функционирование космических поселений должно совершаться за счёт энергоресурсов планеты.

В теории о космических полетах понятие о точках либрации возникло давно. Закон Всемирного тяготения, открытый И. Ньютоном, дал возможность учёным предсказывать движение планет. Однако попытка с требуемой точностью прогнозировать движение Луны не увенчалась успехом. Дело в том, что на движение естественного спутника нашей планеты, помимо Земли, существенно влияет Солнце.

Так перед учёными возникла проблема решения задачи трёх тел: Солнце–Земля–Луна, которая в конечном аналитическом виде не решена и по настоящее время. Лишь несколько частных случаев нашли Эйлер и Лагранж. Их исследования показали, что частные решения ограниченной задачи трёх тел определяют координаты пяти точек, обладающих уникальными свойствами. Они получили название либрационных (или просто точек либрации). Чем они замечательны?

Космическая станция как материальная точка, находящаяся в окрестностях точки либрации, будет там вечно двигаться, соблюдая вполне определённое, не изменяющееся во времени положение относительно двух притягивающих центров.

Это значит, что упрощается процесс управления движением космического аппарата, сокращается объем навигационной измерительной информации. Кроме того, отпадает необходимость систематической выдачи целеуказаний измерительным системам и пунктам управления. Сокращается и объем операций, связанных с определением орбиты, проведением коррекций, их контролем и прогнозированием движения аппарата.

В системе Земля–Луна точки L1–L5 располагаются в плоскости орбиты Луны, три из них, называемые коллинеарными, находятся на прямой, проходящей через центры масс Земли и Луны. Первая расположена между Землей и Луной. Если расстояние между Землёй и Луной на какой-либо момент обозначить через «r» то удаление первой точки от Земли всегда характеризуется расстоянием, равным ~ 0,849 r. Вторая точка располагается за Луной на расстоянии от неё ~ 0,169 r. Третья находится по другую сторону Земли и удалена от неё на ~ 0,992 r. Четвертая и пятая расположены так, что в плоскости орбиты Луны образуется ромб со сторонами равными «r», в вершинах которого находятся Земля, Луна, L4, L5. Космический аппарат, помещенный в одну из этих точек, будет длительное время совершать вблизи неё устойчивые колебательные движения с минимальным расходом энергоресурсов, что, несомненно, будет весьма выгодно при функционировании построенных космических поселений, о которых писал Циолковский.