ВЫБОР ОПТИМАЛЬНЫХ ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНЫМ АППАРАТОМ ПО АППРОКСИМИРУЮЩИМ АЛГОРИТМАМ

© В.М.Балык, И.Н.Игнатьев, Р.Д.Кулакова, А.М.Никулин, П.В.Щербак
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "К.Э. Циолковский и механика космического полета"
2003 г.

Рассматривается проблема численного построения законов управления сложными техническими системами, в частности, летательным аппаратом (ЛА). В отличие от известных методов, где реализуется итерационный процесс, связанный с решением краевых задач, в работе предлагаются аппроксимирующие алгоритмы, построенные с применением принципов и моделей самоорганизации.

Основной принцип построения базового алгоритма состоит в накоплении и эффективном использовании информации относительно критерия оптимальности, по которому выбирается оптимальное управление. Предполагается, что существует достаточно адекватная математическая модель режимов движения ЛА, с помощью которой может быть построена статистическая выборка, входом которой являются управляющие воздействия, а выходом — соответствующие критериальные оценки. По сформулированной статистической выборке в заданном классе базисных полиномов (в частности, в классе гармонических рядов) восстанавливаются функции, аппроксимирующие критерий оптимальности и заданные функциональные ограничения. Далее на полученной модели (аппроксимирующим функциям критерия и функциональных ограничений) решается задача условной оптимизации, решение которой используется для определения истинных значений критерия и ограничений посредством прямого обращения к математической модели исследуемого ЛА. Полученная точка пополняет статистическую выборку, и по модифицированной выборке осуществляется новая итерация.

На начальной стадии процесса оптимизации точность аппроксимирующих функций относительно невелика, но она последовательно увеличивается за счёт роста размерности статистической выборки. По своей сути аппроксимирующие алгоритмы относятся к классу структурно-параметрических алгоритмов, адаптивно настраивающихся на исследуемую систему, что обеспечивает их высокие инвариантные качества.