НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ АНИЗОТРОПНОЙ СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ АЭРОСТАТА

© Б.А.Ивченко, С.П.Черников
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "Авиация и воздухоплавание"
2004 г.

В докладе рассматривается напряженно-деформированное состояние мягкой анизотропной оболочки сферической раскройной формы под действием избыточного внутреннего давления. Оболочку такого типа имеет аэростат-аэролифт, разработанный Воздухоплавательным центром «Авгуръ». Оболочка аэролифта собирается из меридиональных полотнищ, составленных в свою очередь из трапеций. Трапеции раскроены таким образом, что основа материала направлена вдоль параллели, а уток – вдоль меридиана. Материал оболочки представляет собой существенно анизотропную газодержащую ткань, у которой зависимости между деформациями и натяжениями имеют нелинейный характер как по основе, так и по утку. При этом жесткость материала по основе значительно выше, чем по утку.

Для определения формы и напряженного состояния рассматриваемой оболочки используются нелинейные уравнения равновесия, которые решаются методом продолжения по параметру. Уравнения равновесия линеаризуются относительно предыдущего состояния, соответствующего некоторому значению параметра, и приводятся к системе двух уравнений второго порядка для нормальных и касательных перемещений. В качестве параметров продолжения используются избыточное внутреннее давление и удельная масса материала оболочки. За начальную форму принимается сфера раскройного радиуса.

Полученные линеаризованные уравнения решаются численным методом прогонки. Оценивается влияние соотношения жесткостей материала вдоль меридиана и параллели на форму оболочки и возникающие в ней усилия. Показывается, что при реальной анизотропии материала форма оболочки в районе полюсов заметно отличается от сферической.

Сравнение расчетной формы с формой оболочки натурного аэростата показывает их хорошее соответствие.