ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ КООРДИНАТ И СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ ОБЪЕКТА ПО ОДИНОЧНЫМ ИЗМЕРЕНИЯМ РАЗНОСТЕЙ ДАЛЬНОСТЕЙ ДО ДВУХ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ НА ОСНОВЕ ОГРАНИЧЕННЫХ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ

© Н.Ю.Хрулев
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "К.Э. Циолковский и механика космического полета"
2004 г.

Одним из наиболее распространённых является случай получения одиночных разностно-дальномерных (РД) измерений, разнесённых во времени. Рассматривается навигационная задача — определение координат и скорости движущегося объекта по одиночным РД измерениям.

Определена область местоположения объекта в начале интервала измерений с учётом возможной скорости движения (нулевое приближение).

В принципе, при достаточном количестве и точности измерений можно использовать полнопараметрические алгоритмы оценивания. Минимальное количество измерений равно размерности вектора оцениваемых параметров. Однако на практике число измерений может быть недостаточным для решения навигационной задачи. В этом случае для уменьшения минимально необходимого числа измерений целесообразно использовать ограничения. Ограничения условно могут быть разделены на ограничения на основе допущений и ограничения, позволяющие учитывать априорную информацию о местоположении (скорости) объекта. К первым относятся условия о нахождении объекта на поверхности Земли, представленной эллипсоидом вращения, а также об ориентации вектора скорости объекта по касательной к поверхности. Для ограничений второго типа получено выражение для прохождения траектории движения объекта через точку с заданными координатами, также может быть добавлено условие нахождения в определённой точке в заданное время.

В результате такого подхода удаётся сократить минимально необходимое количество измерений на число ограничений.

Предложена математическая модель движения объекта по дуге большого круга и получены зависимости для вычисления частных производных от текущих параметров движения по начальным.

Определены размеры области сходимости алгоритмов оценивания при различных вариантах исходных данных. Оценена скорость сходимости алгоритма оценивания при различных ошибках измерений.

Применение ограниченных методов оценки позволяет эффективно производить решение различных вариантов навигационных задач.