ОДНОПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ СЕМЕЙСТВО ИЗОБАРИЧЕСКИХ ТЕЧЕНИЙ ТИПА АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ СЛЕД В ПЛОСКОМ И ОСЕСИММЕТРИЧНОМ СЛУЧАЕ

© В.В.Цепляев, Б.П.Белоглазов
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "Авиация и воздухоплавание"
2004 г.

В работе рассматриваются задачи об аэродинамическом следе вдалеке за обтекаемым телом. При осесимметричном случае рассматривается след за объектом, который представляет собой удобообтекаемое тело вращения или же конус, а в плоском случае — симметричный профиль при нулевом угле атаки. Таким образом, начальные профили будут симметричными относительно продольной оси как в плоском, так и в осесимметричном случаях.

На базе уравнений Л. Прандтля для плоских и осесимметричных следов решаются начально-граничные задачи. При применении численных методов основной трудностью является неограниченность области интегрирования по нормальной координате. Особенностью изобарических аэродинамических следов несжимаемой жидкости является наличие инварианта. Чтобы преодолеть указанные трудности, было осуществлено специальное инвариантное преобразование исходных координат.

В результате вместо нелинейной системы уравнений в частных производных Л. Прандтля задача сводится к интегрированию одного уравнения, которое эквивалентно нелинейному уравнению теплопроводности. Для интегрирования полученного преобразованного уравнения применяется, как метод решения, вычислительная схема метода прямых с неравномерным разбиением по новой нормальной координате.

Таким образом, в результате получаем семейство базовых профилей для фиксированных значений продольной координаты по оптимальной схеме разбиения для нормальной координаты, что позволяет производить интерполяцию как по продольной, так и по нормальной координате, с последующим пересчётом в область исходных переменных. При этом число базовых сечений при постоянных значениях продольной и нормальной координат даёт таблицу значений около 100 - 150.