ДИНАМИКА МЯГКИХ ОБОЛОЧЕК В УСЛОВИЯХ КОСМОСА

© П.Г.Русанов
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "К.Э. Циолковский и механика космического полета"
2006 г.

В докладе излагаются примеры численного анализа динамики мягких оболочек, наполненных газом, в условиях космического полета или воздухоплавания. Соответствующие дискретные расчетные схемы составлены на основе метода твердых тел (МТТ). Согласно ему, расчетные схемы исходных объектов представляют собой системы из конечных объемов - элементов физической дискретизации с постоянными массами и матрицами центральных моментов инерции. Роль обобщенных координат выполняют параметры положения собственных реперов (главных центральных осей инерции) элементов. Инерционные силы элементов оцениваются как для свободных абсолютно твердых тел (АТТ) или кинематически связанной системы АТТ. Общее число степеней свободы расчетной схемы определяется количеством элементов, граничными условиями и принятой кинематической моделью деформирования материала.

Силы взаимодействия между элементами из структурированных материалов рассчитываются через обобщенные координаты по соотношениям теории упругости с учетом принятой аппроксимации поля деформационных перемещений. В частных случаях кинематическая модель деформирования материала может быть представлена безмассовыми кинематическими узлами с упруго-диссипативными свойствами (типа шарнир, направляющая и т. п.). Силы взаимодействия элементов дискретизации из неструктурированных сред (жидкости и газа) описываются какой-либо моделью теории контактных деформаций или теории удара. Итоговые математические модели МТТ сводятся к задаче Коши для конечной системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

Среди решенных модельных задач динамики для мягких оболочек из линейно-упругого материала в условиях космического полета: влияние исходных форм укладки на динамику процесса раскрытия оболочки при повышении внутреннего давления газа (прямой и обратный процесс), удар накаченной газом оболочки о преграду, влияние начальных условий на движение накаченной газом оболочки после ее прокола и др.

Полученные результаты анализа достаточно сложных механических объектов подтвердили высокую технологичность метода исследования на всех этапах разработки математических моделей, компьютерных программ и организации процесса численного решения. Это стало возможным благодаря высокой физической наглядности и низкому уровню востребованной математической абстракции метода твердых тел.