ОПТИМИЗАЦИЯ СХЕМЫ ПЕРЕЛЁТА КА С КОМБИНИРОВАННОЙ ДВИГАТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКОЙ МЕЖДУ ЗЕМЛЁЙ И АСТЕРОИДОМ 1991 VG

ОПТИМИЗАЦИЯ СХЕМЫ ПЕРЕЛЁТА КА С КОМБИНИРОВАННОЙ ДВИГАТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКОЙ МЕЖДУ ЗЕМЛЁЙ И АСТЕРОИДОМ 1991 VG

© А.А.Орлов
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "Проблемы ракетной и космической техники"
2008 г.

Рассматривается вопрос о целесообразности применения электроракетной двигательной установки (ЭРДУ) на гелиоцентрическом участке полёта при перелёте космического аппарата (КА) к астероиду 1991VG. Учитывая, что современный уровень развития солнечных энергоустановок для питания электроракетных двигателей (ЭРД) позволяет рассчитывать на проекты КА с ЭРД, использующие электрическую мощность ЭРДУ в несколько десятков кВт, а также высокий удельный импульс ЭРД, представляется целесообразным использование ЭРДУ для полётов к небесным телам.

В процессе полёта на КА действует притяжение многих небесных тел. Для упрощения исследования такой траектории полёта используется метод грависфер нулевой протяженности. В качестве критерия оптимизации траектории движения КА рассматривался максимум конечной массы, доставляемой к астероиду.

Для известных массово-энергетических характеристик космического аппарата, заданной даты старта и времени полёта требуется определить схему полёта, время включения и выключения двигателя и управление вектором реактивной тяги на активных участках движения космического аппарата, обеспечивающие максимум конечной массы.

Рассматривается следующий сценарий полёта КА к астероиду: с помощью ракеты-носителя (РН) на околоземную круговую орбиту выводится двухступенчатый КА, состоящий из комбинации ХРБ и электроракетной ступени. После разгона аппарата до некоторой величины гиперболического избытка скорости на этапе полёта в грависфере Земли происходит отделение ХРБ от КА. Направление гиперболического избытка скорости не фиксировано и оптимизируется в процессе решения задачи. Дальнейшее движение осуществляется с помощью ЭРДУ. При этом движение КА рассматривается в ньютоновском гравитационном поле тяготения Солнца.

При расчёте гелиоцентрического участка траектории использовались следующие исходные данные: тяга ЭРД 0,15 Н, удельный импульс 3000 с, начальная масса КА 2000 кг, величины гиперболического избытка скорости 0,3 км/c, дата старта 17.10.2017, время полёта 349,4 суток.

Для решения поставленной задачи используется принцип максимума Понтрягина. Принцип максимума сводит задачу к двухточечной краевой задаче. Краевая задача решается при помощи модифицированного метода Ньютона. Частные производные от невязок краевых условий определяются с использованием интегрирования системы дифференциальных уравнений в вариациях. Преодолеваются трудности, связанные с разрывами правых частей системы дифференциальных уравнений, описывающих оптимальное движение КА.