РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК АЭРОУПРУГОЙ УСТОЙЧИВОСТИ КРЫЛА ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА С УЧЕТОМ ЧАСТОТЫ КОЛЕБАНИЙ ЕГО КОНСТРУКЦИИ

© С.В.Филимонов
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "Авиация и воздухоплавание"
2008 г.

В настоящее время на этапе проектирования самолетов при определении его флаттерных характеристик применяется гипотеза квазистационарности, неучитывающая конечность частот колебаний в сжимаемом потоке, что в некоторых случаях приводит к существенным ошибкам. В этих случаях необходимо точно определять реакцию самолета на гармонические возмущения, т. е. аэродинамические передаточные функции. Вычислить передаточные функции можно через аппроксимацию импульсной части переходных функций на бесконечности либо непосредственным расчетом, дающим более достоверные результаты. В работе расчет характеристик аэроупругой устойчивости (частота, скорость флаттера и дивергенции) крыла летательного аппарата производится итерационным способом на основе рассмотрения уравнений возмущенного движения упругого элемента, в состав которых входят аэроупругие передаточные функции обобщенных сил.

Задача расчета аэроупругих передаточных функций при колебаниях в сжимаемом потоке сведена к краевой задаче типа Неймана для скалярного однородного уравнения Гельмгольца с комплексным волновым числом. Выполняется условие затухания возмущений на бесконечности, граничные условия устанавливаются на преобразованных в соответствии с правилом Прандтля-Глауэрта поверхностях крыла и пелены. Поставленная краевая задача решается путем применения систем сингулярных интегральных уравнений относительно плотности двойного слоя, размещенного на преобразованной поверхности крыла. Решение базируется на идеях метода дискретных вихрей с замкнутыми вихревыми рамками.

В результате решения определяются коэффициенты, которые являются исходными данными для решения уравнений возмущенного движения упругого элемента летательного аппарата и анализа характеристик аэроупругой устойчивости. Проведены расчеты характеристик аэроупругой устойчивости крыльев различных ЛА, показавшие существенное влияние на их значения конечности частоты колебаний конструкции крыльев и сжимаемости потока.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 06-08-00381-а).