МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ МАЛОГО СПУТНИКА С АКТИВНОЙ МАГНИТНОЙ СИСТЕМОЙ ОРИЕНТАЦИИ НА ИСПЫТАТЕЛЬНОМ СТЕНДЕ

© С.А.Мирер, И.В.Прилепский
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "Проблемы ракетной и космической техники"
2009 г.

При создании новых образцов космической и авиационной техники возникает задача экспериментальной отработки соответствующих макетов, в том числе и в лабораторных условиях. Один из возможных подходов, позволяющих проводить анализ движения спутника относительно центра масс и тестировать алгоритмы управления его ориентацией, состоит в использовании струнного подвеса, безусловным преимуществом которого является удобство и сравнительная простота технической реализации. Подобный стенд, предназначенный для полунатурной отработки алгоритмов магнитной ориентации, создан в Институте прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН. Следует, однако, иметь ввиду, что струнный подвес может вносить возмущения в динамику испытуемого макета. Поэтому на этапе математического моделирования необходимо оценить, как соотносится поведение макета на лабораторном стенде с динамикой реального спутника в орбитальных условиях.

В работе предложена математическая модель макета спутника с магнитной системой ориентации на струнном подвесе, описаны результаты численного моделирования и исследования динамики системы. Проведено сравнение эффективности ряда алгоритмов демпфирования нутационного движения. Проанализировано влияние на их эффективность конструктивных параметров макета и стенда, характеристик алгоритмов. В частности, исследовано влияние длины струны, смещения точки подвеса относительно центра масс, тензора инерции макета. Показано, что эффективность демпфирования главным образом определяется инерционными характеристиками макета и смещением точки подвеса.

В ходе численного моделирования и проведения экспериментов требуется достаточно точное знание эллипсоида инерции макета. В работе проанализирована возможность применения фильтра Калмана и метода наименьших квадратов для определения требуемых параметров с использованием установленного на макете измерительного оборудования (магнитометра, солнечного датчика, датчика угловой скорости). Показано, что фильтр Калмана обеспечивает меньшую точность, но большую область сходимости. Предложен алгоритм для последовательного уточнения эллипсоида инерции на основе анализа частных движений  плоских колебаний в вертикальной плоскости и крутильных колебаний.