ПРОЕКТИРОВАНИЕ СХЕМ ВЫВЕДЕНИЯ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА НА ГЕОСТАЦИОНАРНУЮ ОРБИТУ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ХИМИЧЕСКОГО РАЗГОННОГО БЛОКА И ДВИГАТЕЛЕЙ МАЛОЙ ТЯГИ

© М.С.Константинов, МинТейн
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "К.Э. Циолковский и механика космического полета"
2009 г.

Среди большого числа идей К.Э. Циолковского, содержащихся в его работе «Исследование мировых пространств», большое значение для развития механики космического полета имеет идея оптимизации схемы полета космического аппарата и выбора типа его двигательной установки. При развитии этой идеи решается и одна из практически важных в настоящее время проблем в механике космического полета – выведение космического аппарата на геостационарную орбиту. В данной работе рассмотрена задача проектирования траектории выведения космического аппарата на геостационарную орбиту при использовании химического разгонного блока и двигателей малой тяги. Предполагается, что ракета-носитель выводит космический аппарат (КА) на низкую околоземную орбиту. Химический разгонный блок (ХРБ) выводит двигательную установку малой тяги с полезным грузом на промежуточную орбиту. Двигатель малой тяги начинает работу на промежуточной орбите и обеспечивает доставку полезного груза на геостационарную орбиту (ГСО). Элементы промежуточной орбиты оптимизируются, также как закон управления движением КА с двигательной установкой малой тяги. Обеспечиваемая тяга после разделения химического разгонного блока является малой, поэтому траектория перелета КА оказывается многовитковой, что сильно усложняет анализ, так как возникает проблема устойчивости решения. Для численного решения разработан метод оптимизации многовиткового перелета с промежуточной орбиты на некомпланарную круговую орбиту. Для решения задачи оптимизации используется модельная задача оптимального управления. Эта модельная задача выбрана так, чтобы при ее решении не возникало значительных трудностей, и она допускала относительно простое (полуаналитическое) решение. Метод решения модельной задачи основан на использовании принципа максимума Понтрягина и на методе осреднения. Основные преимущества разработанного метода – это существование единственного решения модельной задачи и представление решения проблемы оптимального управления в виде синтеза. Параметры оптимального закона управления, полученные из решения модельной задачи, используются для нахождения оптимального закона управления общей задачи. Сама общая задача решается с использованием того же принципа максимума, и значения сопряженных переменных для этой задачи берутся из решения модельной задачи с предложенной их корректировкой.