ОСОБЕННОСТИ РАСЧЁТА АЭРОУПРУГИХ ХАРАКТЕРИСТИК КРЫЛА С УЧЁТОМ ЕГО СОБСТВЕННЫХ ФОРМ КОЛЕБАНИЙ

© В.В.Овчинников, В.М.Попов, С.В.Филимонов
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "Авиация и воздухоплавание"
2011 г.

Рассматривается задача о расчете аэроупругих характеристик крыла летательного аппарата в сжимаемом потоке с учетом собственных частот колебаний его конструкции.

Вычисление аэроупругих характеристик производится с использованием аэроупругих передаточных функций на примере крыла самолета Як-130. Задача вычисления аэроупругих передаточных функций сведена к краевой задаче типа Неймана для скалярного однородного уравнения Гельмгольца с комплексным волновым числом. Выполняется условие затухания возмущений на бесконечности, граничные условия устанавливаются на преобразованных в соответствии с правилом Прандтля-Глауэрта поверхностях крыла и пелены. Поставленная краевая задача решается путем применения систем сингулярных интегральных уравнений относительно плотности двойного слоя, размещенного на преобразованной поверхности крыла. Решение базируется на идеях метода дискретных вихрей с замкнутыми вихревыми рамками.

Представлены созданные упругая и аэродинамическая модели данного крыла. Достоверность результатов, получаемых с помощью каждой из рассматриваемых моделей, очень сильно зависит от выбора вида и числа элементарных объектов, из которых состоит та или иная расчетная схема. Для аэродинамической схематизации элементарным объектом является вихревая ячейка, для упругой — сечение конструктивного элемента.

Приводятся результаты расчета аэроупругих характеристик крыла самолета Як-130 в зависимости от количества и формы вихревых рамок на крыле и в вихревой пелене, расположенной за крылом, а также длины пелены. Представлены соответствующие номограммы, позволяющие оптимизировать вычислительный процесс для обеспечения потребной точности расчетов при минимальных временных затратах.

При выбранных размерах вихревых ячеек, оптимальных для обеспечения заданной достоверности расчетов, представлены зависимости аэроупругих характеристик крыла самолета Як-130 в зависимости от числа Маха и числа Струхаля, соответствующих эксплуатационным частотам колебаний крыла.