ПРОЕКТИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ СХЕМ МЕЖПЛАНЕТНЫХ ПЕРЕЛЁТОВ

© М.С.Константинов, МинТейн
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "К.Э. Циолковский и механика космического полета"
2011 г.

Среди многочисленных идей К.Э. Циолковского важной для современного этапа развития космонавтики является идея минимизации требуемой характеристической скорости. Эта идея часто бывает центральной для проектирования траекторий транспортных космических средств. Развивая эту идею, в настоящем исследовании формулируется задача проектирования сложных схем межпланетных перелетов с использованием гравитационных маневров и дополнительных импульсов скорости, обеспечиваемых включением двигательной установки космического аппарата (КА) в глубоком космосе. Решение такой задачи должно позволить уменьшить требуемую характеристическую скорость до такой величины, чтобы транспортный маневр мог быть реализованным с использованием существующих технических средств. Задачи проектирования межпланетных перелетов с использованием гравитационных маневров у промежуточных планет исследуются давно. Но траектории с использованием гравитационных маневров без использования дополнительных импульсов скорости в глубоком космосе не позволяют выполнять многие энергетически сложные межпланетные космические маневры. По этой причине в настоящее время активно рассматривается возможность использования дополнительных импульсов скорости в глубоком космосе совместно с использованием гравитационных маневров. При этом схема перелета оказывается еще более сложной, что отнюдь не упрощает поиск оптимального решения из-за увеличения числа выбираемых характеристик исследуемых маршрутов (большого числа выбираемых характеристик маршрута при реализации исследуемой транспортной задачи).

Вся исследуемая и оптимизируемая траектория описывается в терминах элементарных блоков решения, таких как чисто баллистическая дуга (решение задачи Ламберта), баллистическая дуга с одним дополнительным импульсом скорости в глубоком космосе, гравитационный маневр, импульс скорости при гравитационном маневре (активный гравитационный маневр). Анализируются отдельными блоками условия отправления и прибытия КА. После этого задача формулируется как задача сквозной оптимизации с дискретными и непрерывными переменными. При этом функционалом оптимизации рассматривается характеристическая скорость, то есть сумма гиперболического избытка скорости при отправлении, требуемой скорости при торможении у планеты назначения и требуемых дополнительных импульсов скорости в глубоком космосе и при выполнении гравитационных маневров.

Важным обстоятельством является то, что задачу удается свести к задаче безусловной минимизации функции большого числа переменных. Для решения сформулированной этой оптимизационной задачи используются методы глобальной и локальной оптимизации. Неплохо себя зарекомендовал глобальный поиск начального приближения характеристик рассматриваемых маршрутов выполнения транспортной задачи в виде «метода роя частиц». После этого использовался метод локальной оптимизации активного набора.

В качестве примера приводятся полученные численные результаты при проектировании межпланетных траекторий Земля – Марс – Земля – Земля – Марс – Земля и Земля – Венера – Венера – Земля – Юпитер – Сатурн. При этом положение и движение планет вычисляются с использованием точных эфемерид, разработанных JPL.