О ДВИЖЕНИИ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА С ДВИГАТЕЛЕМ МАЛОЙ ТЯГИ

© Е.С.Заборская, В.В.Корянов
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "К.Э. Циолковский и механика космического полета"
2012 г.

Целью данной работы является исследование динамики движения космического аппарата (КА) с двигателем малой тяги при действии различных возмущений. Рассматривается влияние нецентральности гравитационного поля Земли, влияние статической атмосферы, изменения массы КА по мере выработки топлива.

Верхняя атмосфера, солнечный ветер, световое давление хоть и незначительно, но влияют на полет КА, оказывают возмущающие и тормозящие воздействия, которые при длительных полетах накапливаются и становятся значительными. При эксплуатации космических систем возникают необходимость компенсации накопленных воздействий космического пространства и стремление бороться с ними по мере их возникновения. Так появилась необходимость использования двигателей малой тяги (ДМТ). Кроме того, использование ДМТ может привести к значительной экономии топлива по сравнению с использованием двигателей большой тяги.

Для проведения исследований также необходимо реализовать возможность выполнения программ работы двигательной установки (задание времени включений и продолжительности работы) и возможность изменения тяги двигателя по модулю и направлению.

Задачи, которые необходимо решить в ходе работы:

– сформировать математическую модель с учетом принятых допущений;

– разработать программу, осуществляющую моделирование движения КА;

– исследовать динамику движения КА при различных значениях модуля и различных направлениях вектора тяги;

– исследовать влияние различных возмущений на движение КА с ДМТ;

– определить программу работы двигательной установки для перевода КА на заданную орбиту.

Выполнение поставленной задачи требует построения сложной математической модели, представляющей собой систему дифференциальных уравнений второго порядка.

В правых частях уравнений содержатся слагаемые, характеризующие действие гравитационного поля Земли с использованием разложения потенциала по сферическим гармоникам до четвертого порядка, и слагаемые, отражающие действие атмосферы и работы двигателя малой тяги.

Результаты проведенной работы:

1. Разработана математическая модель движения КА с ДМТ. При моделировании движения КА предусмотрена возможность учета нецентральности гравитационного поля Земли и влияние атмосферы.

2. Проведен анализ траектории КА с ДМТ при различных значениях модуля вектора тяги и при различных направлениях тяги.

3. Проведен анализ влияния атмосферы и нецентральности гравитационного поля Земли на время перехода на заданную орбиту и на эксцентриситет конечной орбиты.

4. Проведенная работа является основой для дальнейшей разработки программ управления КА с ДМТ, решения прикладных задач: перевод КА на заданную орбиту, поддержание орбиты, решение задачи сближения с заданным КА.