ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ СПУТНИКОВ НА ОКОЛОКРУГОВОЙ ОРБИТЕ

© В.В.Авдеев
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "К.Э. Циолковский и механика космического полета"
2012 г.

Известно, что согласованное движение группы спутников предоставляет больше возможностей с точки зрения базы измерений, частоты сеансов связи с наземными станциями и размеров зоны покрытия. Задача разработки алгоритма поддержания в течение длительного срока эксплуатации в заданных пределах параметров орбит и относительного положения элементов группы с двигательными установками малой тяги надлежащим образом не решена.

Исследовано движение группы из двух спутников, один из которых (дочерний) отделяется от основного, и их дальнейшее относительное расположение зависит от параметров отделения и соотношения баллистических коэффициентов. Коррекция расстояния между этими спутниками выполняется включением двигательной установки малой тяги дочернего спутника. Получены соотношения для выбора параметров отделения, при которых межкоррекционный интервал будет наибольшим.

Предложена методика составления календаря проведения маневров для поддержания заданной конфигурации спутниковой системы на круговых орбитах одинакового радиуса и наклонения, но отличающихся долготой восходящего узла. После получения первого приближения проверяется выполнение ограничений, вычисляется значение выбранного функционала и при необходимости процесс повторяется.

Проведено исследование задачи оптимизации импульсной коррекции спутниковой системы, при которой каждому из космических аппаратов (КА) сообщается не более двух импульсов. Ее задача – привести к номинальным значениям периоды обращения и относительные угловые расстояния. Выбраны два критерия: наибольший расход топлива одного из КА системы и суммарный расход всех КА.

В предлагаемом докладе получены приближенные аналитические оценки влияния на угловое расстояние между двумя находящимися в одной плоскости спутниками Земли отклонения формы орбиты от круговой и расположения осей апсид. Были приняты предположения, что высота перигея находится в пределах 400 – 1500 км, эксцентриситет не более 0,1 и разность периодов обращения равна нулю. Для оценки погрешностей использована модель возмущенного движения двух спутников, учитывающая нецентральное гравитационное поле и аэродинамическое сопротивление. Отнесенная к начальному угловому расстоянию средняя погрешность амплитуды колебаний углового расстояния не превышает 5%, тогда как максимальная в отдельных случаях может доходить до 35%. Погрешность расположения экстремальных точек не более 7%.

Получена зависимость углового расстояния между двумя спутниками на околокруговой орбите от времени, эксцентриситета, аргументов перицентра и начальных условий. Наименьшее значение амплитуды колебаний углового расстояния имеет место, когда разность между аргументом перицентра первого КА группы и аргументом перицентра второго КА равна начальному угловому расстоянию.

Полученные результаты могут быть применены при разработке алгоритма поддержания согласованного движения группы из двух спутников.