ЧИСЛЕННАЯ ОЦЕНКА ТРАЕКТОРНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЧЕЛЯБИНСКОГО МЕТЕОРИТА И ЕЁ СОПОСТАВЛЕНИЕ С РЕЗУЛЬТАТАМИ НАБЛЮДЕНИЙ

© С.В.Володин
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "К.Э. Циолковский и механика космического полета"
2013 г.

Рассматриваются некоторые вопросы, связанные с траекторией полета челябинского метеорита. В средствах массовой информации приводится множество различных сведений о габаритно-массовых характеристиках этого небесного тела и об основных параметрах его траектории полета. При этом разброс численных значений, приведенных в различных источниках, очень велик. На основе этих сведений выполнены расчеты траектории полета метеорита с различными краевыми условиями и в широком диапазоне баллистических коэффициентов.

В качестве аэродинамических характеристик рассматривались типовые значения коэффициентов сопротивления при характерных диапазонах значений чисел Рейнольдса. Как показали дальнейшие расчеты, изменение аэродинамических характеристик в этих диапазонах слабо повлияло на результаты расчетов.

Поскольку начальная скорость метеорита больше первой космической (сверхкруговая скорость), рассматриваемый объект после однократного рикошета от плотных слоев атмосферы при малых начальных углах входа должен безвозвратно уйти в космическое пространство. При больших углах входа и умеренной массе метеорит взрывается в атмосфере, а при большой массе — достигает поверхности Земли.

В качестве условной точки входа в атмосферу принята высота 100 км, на которой начинают сказываться аэродинамические силы. Кинетический нагрев поверхности объекта вызывает свечение и облегчает его визуальное обнаружение.

Вариации угла начального угла входа слабо сказываются на дальности полета. При уменьшении начального угла входа от θ0=-2,86º до -8,59º снижение продольной дальности полета составляет не более 0,4…0,5%. Для начальной скорости входа 30 км/с дальность от условной точки входа в атмосферу до точки взрыва составляет примерно 980 км, для 18 км/с — 590 км.

При умеренных начальных углах входа в атмосферу скорость полета метеорита незначительно возрастает. Если траектория достигает определенных высот, после достижения некоторого максимума скорости в дальнейшем наблюдается торможение объекта. При входе в атмосферу под углом порядка10º и круче метеорит может долететь до поверхности Земли, если не успеет сгореть или взорваться в воздухе.

Оценка избыточного давления фронта ударной волны при воздушном взрыве мощностью 500 килотонн показывает, что с учетом масссовости фактора поражающего действия (ΔРп=0,035 кгс/см2 от осколков стекол) можно оценить высоту взрыва величиной около 20 км.

Таким образом, выполненные в работе численные оценки параметров траектории челябинского метеорита и визуальное изучение фото- и видеоматериалов позволяют предположить следующее:

– скорость метеорита в момент взрыва на высоте 20–25 км составила порядка 18 км/с;

– эти условия соответствуют начальному углу входа в атмосферу, равному -9º …-10º на высоте 100 км;

– судя по характеру поражающего действия, мощность взрыва составила при указанных условиях несколько сотен килотонн;

– запас времени для принятия решений с момента условного начала входа в атмосферу аналогичного космического объекта составляет примерно 0,5 мин.