ОПТИМИЗАЦИЯ ТРАЕКТОРИИ ПЕРЕЛЁТА КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА С ДВИГАТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКОЙ МАЛОЙ ТЯГИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ЮПИТЕРА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГРАВИТАЦИОННОГО МАНЁВРА У ЗЕМЛИ. СРАВНЕНИЕ С ТРАЕКТОРИЕЙ ПЕРЕЛЁТА КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА БЕЗ ГРАВИТАЦИОННОГО МАНЁВРА

© М.С.Константинов, А.А.Орлов
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "К.Э. Циолковский и механика космического полета"
2013 г.

Перелёт от Земли к Юпитеру требует высоких энергетических затрат. Чтобы достигнуть Юпитера с орбиты Земли, требуются почти такие же затраты энергии для космического аппарата, какие нужны для его первоначального подъёма на орбиту. В связи с этим встаёт вопрос о снижении необходимых энергетических затрат на перелёт.

Одним из возможных вариантов решения поставленной задачи является использование гравитационного манёвра.

Использование гравитационного манёвра значительно повышает сложность оптимизации и технической реализации такой схемы перелёта. Поэтому в данном докладе будет рассмотрен также вариант перелёта без использования гравитационного манёвра и будет произведено количественное сравнение двух схем перелёта.

Рассматривается пространственная задача, для её решения используется метод оптимизации, основанный на принципе максимума Л.С. Понтрягина, позволяющий свести задачу оптимального управления к краевой задаче для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Эта краевая задача сводится к задаче Коши с помощью модифицированного метода продолжения по гравитационному параметру. Для расчёта гравитационного манёвра используется метод сквозной оптимизации траектории перелёта.

Критерием оптимизации является минимум затрат топлива.