АНАЛИЗ ВРЕМЕНИ ПРЕБЫВАНИЯ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА В ТЕНИ И ПОЛУТЕНИ ОТ ЗЕМЛИ В ПРОЦЕССЕ ЕГО ВЫВОДА НА ГЕОСТАЦИОНАРНУЮ ОРБИТУ

© В.П.Казаковцев, В.В.Корянов, П.В.Просунцов, А.Г.Топорков
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "К.Э. Циолковский и механика космического полета"
2014 г.

Одной из наиболее важных и сложных задач, которая возникает при создании телекоммуникационных спутниковых систем связи, является сохранение формы рефлектора зеркальной антенны в процессе вывода космического аппарата (КА) на геостационарную орбиту (ГСО). Основным источником искажения формы служат термические деформации, возникающие из-за неравномерности освещённости рефлектора на различных участках траектории. Максимально допустимый уровень деформаций рефлектора антенны не должен превышать одной шестнадцатой доли рабочей длины волны.

В данной работе рассматривается вопрос определения максимального времени нахождения КА в тени и полутени от Земли при различных траекториях перехода КА с орбиты ожидания на ГСО, а также проводится анализ влияния параметров орбиты на уровень ожидаемых потоков солнечного излучения. В работе представлена математическая модель движения КА в проекциях на оси инерциальной системы координат, даны формулы для преобразования координат КА в эклиптическую систему координат и сформулированы условия попадания КА в тень и полутень от Земли. Расчёты параметров движения КА при переходе от орбиты ожидания на ГСО получены для двух вариантов: переход по эллиптической орбите с использованием двигателей большой тяги (использование разгонного блока); переход по спирали с использованием двигателя малой тяги.

Движение КА с двигателем малой тяги проходит по спирали, причём величина скорости практически соответствует скорости по круговой орбите для одного и того же радиуса. Поэтому можно считать, что при движении такого КА время нахождения в тени и полутени Земли будет близко по величине к значениям, рассчитанным для круговой орбиты соответствующего радиуса.

Использование разгонного блока с большой тягой для перехода КА с орбиты ожидания на ГСО приводит к тому, что большая часть траектории является эллипсом большого эксцентриситета. В этом случае величина нормальной составляющей скорости резко уменьшается при подходе к апогею переходной орбиты. Результатом этого является увеличение возможного времени нахождения КА в тени Земли.

Анализ результатов расчётов показал, что при подходе к ГСО моделируемое время нахождения КА в тени для эллиптической переходной орбиты значительно больше, чем при движении КА по спирали с двигателем малой тяги. Время нахождения КА в тени и полутени в основном определяется величиной нормальной составляющей (перпендикулярной радиусу траектории КА) скорости. При переходе КА на ГСО по вытянутой эллиптической орбите величина нормальной составляющей скорости значительно уменьшается по сравнению со значением скорости в начале перехода. Поэтому время нахождения КА в тени и полутени от Земли может достигнуть величин порядка двух часов и более, однако время нахождения КА в полутени от Земли значительно меньше времени нахождения в тени.

В свою очередь для круговых орбит время нахождения КА в тени Земли увеличивается с увеличением радиуса орбиты. Это обусловлено уменьшением скорости движения КА по орбите