К ВОПРОСУ НОРМИРОВАНИЯ УГЛОВЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ЛУЧИСТОГО ТЕПЛООБМЕНА КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

© Д.К.Винокуров
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "К.Э. Циолковский и проблемы космического производства"
2014 г.

Вопрос определения теплового режима является важным при проектировании космического аппарата (КА). При этом на внеатмосферном участке полёта одним из определяющих факторов является лучистый теплообмен, который в большинстве случаев для диффузного приближения характера отражения и излучения покрытий решается посредством определения угловых коэффициентов излучения (у.к.) с учётом возможного экранирования элементами конструкции.

Для замкнутой системы тел (систему всегда можно замкнуть добавлением космоса) сумма у.к. для каждой поверхности должна строго равняться единице, т.е. должен соблюдаться принцип замкнутости (ПЗ). Помимо этого для каждой пары поверхностей для у.к. должен соблюдаться принцип взаимности (ПВ).

В современных программах у.к. между элементами поверхности КА рассчитываются численными методами, среди которых можно отметить численное интегрирование по площадям или по контурам, а также метод Монте-Карло. Независимо от используемых методов при раздельном расчёте прямого и обратного у.к., как правило, не соблюдается ПВ, хотя можно добиться соблюдения ПЗ. При одновременном расчёте, наоборот, как правило, ПВ соблюдается, но не выполняется ПЗ. Как следствие, по окончании расчётов в некоторых программных продуктах производятся дополнительные действия по нормированию полученных значений у.к.

Следует отметить, что расчёт лучистого теплообмена трассировкой лучей, минуя расчёт у.к., строго говоря, не обеспечивает соблюдение обоих принципов, однако проконтролировать получающиеся отклонения по результатам трассировки не представляется возможным.

Нарушение ПЗ эквивалентно тому, что система получает дополнительно приток либо сток тепла, что приводит к ошибкам, порой существенным (в десятки градусов) в значениях температур. Соблюдение ПЗ особо важно при расчётах тепловых режимов в негерметичных отсеках КА, представляющих собой замкнутые полости. Результат нарушения ПЗ легко обнаружить, поэтому для его устранения зачастую сумму у.к. приводят к единице, нарушая при этом ПВ.

Нарушение ПВ может приводить к ошибкам в определении поля температур. Например, при отсутствии источников или стоков тепла в равновесной системе расчётные температуры поверхностей могут различаться.

Нарушение ПЗ является нарушением закона сохранения энергии, а нарушение ПВ фактически является нарушением второго начала термодинамики, о котором К.Э. Циолковский говорил в начале XX столетия.

Предлагается решать задачу нормирования у.к. итерационным методом, который с заданной расчётной точностью обеспечивает соблюдение ПЗ приведением суммы у.к. к единице одновременно с соблюдением ПВ симметризацией у.к.

Предложены алгоритмы приведения суммы у.к. к единице, в том числе с учётом возможной потери энергии из-за экранирования нерабочей стороной поверхности (при использовании односторонних поверхностей). «Потерянную» энергию предлагается добавлять к космосу, к исходной поверхности, либо равномерно распределять по группе поверхностей или по всей модели.

Предложены алгоритмы симметризации, в основу которых положены различные критерии: усреднение площадей взаимооблученности; изменение значений у.к. пропорционально погрешностям расчёта; усреднение с весами, равными значениям у.к.

При выборе методов необходимо учитывать применяемые алгоритмы расчёта и конкретные свойства расчётной модели, в том числе, характерные температуры поверхностей и величины тепловых потоков.