МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КАЧЕНИЯ ПНЕВМАТИКА ПО ВЗЛЁТНО-ПОСАДОЧНОЙ ПОЛОСЕ РАЗЛИЧНОЙ ПРОЧНОСТИ

© Н.Б.Бехтина
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "Авиация и воздухоплавание"
2014 г.

Важнейшей проблемой, стоящей перед гражданской авиацией в области обеспечения безопасности полётов, является проблема выкатывания воздушных судов (ВС) за границы взлётно-посадочной полосы (ВПП).

Математическое моделирование позволяет исследовать взаимодействие пневматика ВС с покрытием ВПП разной прочности и состояния, при этом необходимо рассматривать систему «пневматик — покрытие ВПП». С точки зрения строительной механики известно, что покрытия аэродромов представляют собой многослойные системы из слоёв разной жёсткости, лежащих на упругоизотропном полупространстве — грунтовом массиве. Передача давления, осадка и сжатие отдельных слоёв многослойных систем зависят от толщины отдельных слоёв покрытия, соотношения их модулей упругости и коэффициентов Пуассона, а также возможности смещения слоя по слою в процессе деформации.

Для неоднородных нелинейно деформируемых материалов ещё не найдено теоретических решений, позволяющих с высокой точностью рассчитать напряжения, передающиеся на грунтовое основание. Поэтому с некоторой долей условности при расчётах покрытий исходят из закономерностей распределения напряжений в многослойных системах, разработанных в теории упругости.

Применимость этих схем к покрытиям обосновывается тем, что при малых прогибах они деформируются как линейно деформируемые материалы. В связи со сложностью задачи разработаны решения лишь для некоторых частных случаев. Трудность задачи возрастает с увеличением числа рассматриваемых слоев, поэтому большинство решений относятся к двухслойным системам, у которых верхний слой имеет больший модуль упругости, чем подстилающее его упругоизотропное полупространство.

Физическую сущность появления дополнительного сопротивления качению колеса от слоя жидкого грунта, воды или неуплотненного снега (свежевыпавшего или оттаявшего) можно считать идентичной. Чтобы колесо при наличии такого слоя провернулось, необходимо дополнительно преодолеть силы от смятия динамического слоя, а также силы от сопротивления при проскальзывании колеса в слое. В докладе рассматривается: качение колеса по твёрдому основанию со слоем жидкого грунта, воды или неуплотненного снега различной прочности; выносятся на обсуждение математические модели динамики движения ВС на пробеге по покрытию ВПП в сложных метеоусловиях на основе системы математического моделирования динамики полёта летательного аппарата (СММ ЛА ДП), созданной на кафедре аэродинамики, конструкций и прочности летательных аппаратов.

Математическое моделирование составляющих дополнительных сил, препятствующих качению колеса, позволяет выполнять теоретические расчёты длины разбега и приводить полученные экспериментальные или расчётные величины длины разбега к различным параметрам, характеризующим состояние ВПП: прочность и плотность грунта (снега), толщину слоя снега (воды или слякоти), размеров колеса (внешний диаметр, ширина колеса), а также к различной скорости движения ВС.