ОПТИМИЗАЦИЯ МЕЖПЛАНЕТНОЙ ТРАЕКТОРИИ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА С ЭЛЕКТРОРАКЕТНОЙ ДВИГАТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКОЙ В РАМКАХ ЗАДАЧИ ЧЕТЫРЁХ ТЕЛ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ВТОРОЙ ЗОНАЛЬНОЙ ГАРМОНИКИ ЗЕМЛИ

ОПТИМИЗАЦИЯ МЕЖПЛАНЕТНОЙ ТРАЕКТОРИИ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА С ЭЛЕКТРОРАКЕТНОЙ ДВИГАТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКОЙ В РАМКАХ ЗАДАЧИ ЧЕТЫРЁХ ТЕЛ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ВТОРОЙ ЗОНАЛЬНОЙ ГАРМОНИКИ ЗЕМЛИ

© Д.Н.Нгуен
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "К.Э. Циолковский и механика космического полета"
2014 г.

Рассматривается задача проектирования траектории межпланетного перелета космического аппарата (КА) с околоземной орбиты к Венере с большим гиперболическим избытком скорости подлета к ней. Этот гиперболический избыток предполагается использовать для обеспечения гравитационного маневра у Венеры, который сильно должен изменить вектор гелиоцентрической скорости КА. На траектории полета к Венере предполагается использовать гравитационный маневр у Земли. Поэтому рассматриваемая гелиоцентрическая траектория КА имеет маршрут Земля — Земля — Венера. В работе предложен метод проектирования траектории межпланетного КА с электроракетной двигательной установкой (ЭРДУ) и гравитационным маневром у Земли при использовании модели движения КА в рамках ограниченной задачи четырех тел (КА, Земля, Солнце, Луна) с учетом влияния нецентральности гравитационного поля Земли.

КА стартует с круговой околоземной орбиты с помощью химического разгонного блока (ХРБ). ХРБ обеспечивает отлет от Земли с некоторым оптимизируемым гиперболическим избытком скорости и отделяется от КА. КА через несколько сотен дней встречается с Землей для выполнения гравитационного маневра у Земли, который обеспечит дальнейший перелет КА к Венере.

Среди оптимизируемых программ управления движением КА на межпланетном перелете мы рассматриваем программу включения — выключения ЭРДУ и программу, определяющую ориентацию вектора тяги ЭРДУ на гелиоцентрическом участке траектории перелета Земля — Земля.

Критерием оптимальности рассматривается масса КА, доставляемая в окрестность Венеры (конечная масса КА, она максимизируется). Задача оптимизации траектории межпланетного перелета сводится к решению краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью формализма принципа максимума. Для решения краевой задачи используется метод продолжения по параметру.

Проанализирована оптимальная программа включения–выключения ЭРДУ на гелиоцентрическом участке траектории перелета Земля — Земля, оптимальная программа ориентации вектора тяги ЭРДУ на активных участках полета КА. Для транспортной космической системы на базе ракеты-носителя «Союз-2», ХРБ «Фрегат» и ЭРДУ с удельным импульсом 1670 с и тягой 0,234 Н максимизируемая конечная масса оказалась равной 1440 кг.