УПРОЩЕННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ВЫВЕДЕНИЯ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА С ВОЗВРАЩЕНИЕМ РАЗГОННОГО БЛОКА В АТМОСФЕРУ ЗЕМЛИ

© И.С.Григорьев, А.И.Проскуряков
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "К.Э. Циолковский и механика космического полета"
2016 г.

Рассматривается задача оптимизации траектории выведения искусственного спутника на геостационарную орбиту. Перелет начинается на опорной низкой круговой орбите искусственного спутника Земли (ИСЗ) заданного наклона включением двигательной установки разгонного блока. По окончании маневра спутник отделяется; довыведение спутника осуществляется имеющимися у него двигателями, а разгонный блок переводится на орбиту с высотой перигея не больше 100 км (условная граница атмосферы). Перелет рассматривается в упрощенной импульсной постановке — предполагается, что все импульсные воздействия осуществляются на линии узлов в апогеях или перигеях переходных эллиптических орбит. Начальная масса КА на опорной орбите, включающая сухую массу разгонного блока, топливо и спутник, — известна. Масса топлива в баках разгонного блока ограничена. Максимизируется масса спутника на геостационаре. Расход массы топлива на маневр определяется по формуле Циолковского.

Рассмотрено несколько схем траекторий выведения: на орбиту разделения КА переводится одним или двумя импульсными воздействиями. С орбиты разделения на ГСО спутник переводится одним, двумя или тремя импульсными воздействиями.

Задача решается численно градиентным методом. Производные вычисляются с использованием специально разработанного подхода численно-аналитического дифференцирования сложных функций (класс ext_value), в настоящее время готовится публикация по этой теме. Вторые производные используются для проверки достаточных условий локальной оптимальности найденных решений [1, 2].

Проводится параметрический анализ построенных решений. На следующем этапе предполагается дать решение данной задачи без упрощающих предположений о расположении и направлении импульсов и сравнение с упрощенным подходом.

Список литературы

1. Алексеев В. М., Тихомиров В. М., Фомин С. В. Оптимальное управление. М.: Наука, 1979.

2. Галеев Э. М. Оптимизация: Теория, примеры, задачи. М.: Либроком, 2010.

УДК 521+629.78