ОБ ОПТИМИЗАЦИИ ТРАЕКТОРИИ ОБСЛУЖИВАЮЩЕГО КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА ПРИ ПЕРЕЛЁТЕ МЕЖДУ ДВУМЯ СПУТНИКАМИ

© М.П.Заплетин, А.Г.Саитова
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "К.Э. Циолковский и механика космического полета"
2017 г.

Рассматривается задача оптимизации траекторий перелета обслуживающего космического аппарата (КА) между эллиптическими орбитами двух искусственных спутников Земли. Гравитационное поле Земли предполагается центральным ньютоновским. Управление движением КА осуществляется посредством вектора неограниченной, идеально регулируемой тяги. На множестве возможных траекторий минимизируется функционал расхода массы, интеграл от квадрата реактивного ускорения.

Исследование проводится на основе принципа максимума Л.С. Понтрягина для задач оптимального управления. Принцип максимума сводит задачу оптимального управления к краевой задаче для системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

Представлена методика определения начального приближения для решения краевой задачи принципа максимума. При определении начального приближения решается серия задач Ламберта.

Краевая задача решается численно, методом стрельбы. Представлены результаты расчетов конкретных траекторий.