ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ ПЕРЕЛЁТА КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА НА ГЕОСТАЦИОНАРНУЮ ОРБИТУ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ ЛУНЫ

© С.В.Белоусов, В.В.Ивашкин
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "К.Э. Циолковский и механика космического полета"
2017 г.

Лунный гравитационный маневр (ЛГМ) позволяет изменить орбиту космического аппарата (КА), используя гравитацию Луны и уменьшая за счет этого расход топлива. При начальном наклонении плоскости орбиты к земному экватору более ~30° выведение КА на геостационарную орбиту (ГСО) с использованием ЛГМ экономичнее обычной схемы выведения [1–4]. В работе исследуются особенности построения траекторий выведения КА на ГСО с облетом Луны при учете возмущений от Луны и Солнца и от сжатия Земли. Рассматривается двухэтапное определение таких траекторий. Оно включает начальное построение траектории в рамках модели точечной сферы действия Луны и последующее ее итерационное уточнение с учетом реального поля. Разработан алгоритм решения задачи. На его основе построен программно-вычислительный комплекс определения траекторий облета Луны и перехода на ГСО. Этот комплекс сделан на языке C++ в операционной системе Linux Ubuntu. С помощью данного комплекса выполнен численный анализ задачи и построено несколько семейств этих траекторий выведения КА на ГСО. Рассмотрен отлет КА с разных космодромов России при наклонении начальной опорной орбиты 51,6°, 60°, 62,8°, 70° к плоскости экватора Земли. Расмотрены оба возможных случая облета Луны – в окрестностях восходящего и нисходящего узлов ее орбиты относительно экватора Земли. При этом рассмотрено несколько дат отлета. Анализ проведен при варьировании константы энергии траекторий полета к Луне от ее минимально возможного значения до максимального, соответствующего минимальному расстоянию до Луны при ее облете. В докладе приводятся характеристики таких траекторий выведения КА на ГСО. Показано, что использование гравитационного поля Луны существенно сокращает энергетические затраты при выведении КА на орбиту ГСО. Уменьшение константы энергии орбиты полета к Луне уменьшает суммарную характеристическую скорость выведения и увеличивает суммарное время выведения.

В рамках рассмотренных траекторий перелета показано, что использование перелета на ГСО с облетом Луны в нисходящем узле требует меньших затрат топлива на выведение, чем в случае восходящего узла. Показана слабая зависимость энергетических затрат от начального наклонения опорной орбиты. Получено, что алгоритм обладает хорошей сходимостью.

Литература

1. Ивашкин В.В., Тупицын Н.Н. Об использовании гравитационного поля Луны для выведения космического аппарата на стационарную орбиту спутника Земли // Препринты Ордена Ленина института прикладной математики Академии наук СССР. Москва, 1970. 31с.

2. Ивашкин В.В., Тупицын Н.Н. Об использовании гравитационного поля Луны для выведения космического аппарата на стационарную орбиту спутника Земли // Космические исследования. 1971. Т. IX. Вып. 2. С. 163–172.

3. Ивашкин В.В. Оптимизация космических маневров при ограничениях на расстояния до планет. М.: Наука. 1975. 392 с.

4. Белоусов C.В., Ивашкин В.В. Траектории перелета на геостационарную орбиту при использовании гравитационного поля Луны. Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. 2017. № 41. 36 с. http://keldysh.ru/papers/2017/prep2017_41.pdf