ОПТИМИЗАЦИЯ ПЕРЕЛЁТА КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА НА ЦЕЛЕВУЮ ЭЛЛИПТИЧЕСКУЮ ОРБИТУ СО СБРОСОМ СТУПЕНЕЙ В АТМОСФЕРУ ЗЕМЛИ

© И.С.Григорьев, А.И.Проскуряков
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "К.Э. Циолковский и механика космического полета"
2017 г.

Космический мусор – неработающие космические объекты искусственного происхождения – представляет реальную угрозу функционирующим космическим аппаратам (КА). В настоящий момент не существует экономически приемлемых проектов по очистке околоземного космического пространства. В работе используется идея сокращения будущей замусоренности околоземного пространства за счет сброса отработанных ракетных ступеней в атмосферу Земли.

Рассматривается задача импульсного выведения КА с круговой орбиты искусственного спутника Земли высоты 200 км и заданного наклона на целевую эллиптическую орбиту. Кеплеровские элементы целевой орбиты оптимизируются. Величина характеристической скорости маневра перехода с целевой орбиты на геостационарную ограничена заданной величиной. Используется упрощающее предположение апсидальности импульсов: все импульсные воздействия подаются в апогеях и перигеях соответствующих орбит. Предполагается, что КА состоит из двух ступеней, содержащих столько топлива, сколько требуется для совершения маневров. Отработанные ступени за счет дополнительных импульсных воздействий переводятся на орбиты, касающиеся условной границы атмосферы (с перигейным расстоянием 100 км). Расход массы учитывается по формуле Циолковского, сухие массы ступеней считаются пропорциональными массе находящегося в них топлива с заданным коэффициентом пропорциональности. Максимизируется полезная масса на целевой орбите.

Задача решается численно. Строятся гомановские и биэллиптические траектории перелетов. Проводится параметрический анализ построенных траекторий и сравнение полученных результатов с результатами решенной ранее аналогичной задачи перелета на геостационарную орбиту.