МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ СПУТНИКА С ГИБКИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ

© А.Б.Нуралиева
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "К.Э. Циолковский и механика космического полета"
2018 г.

Космические аппараты сейчас часто снабжены крупными гибкими элементами: солнечными панелями, телекоммуникацион-ными антеннами, роботизированными манипуляторами. Орбитальные маневры или развертывание гибких элементов могут вызвать колебания нежестких частей. Колебания ухудшают точность ориентации аппарата, могут дестабилизировать его, мешают стыковке и т.д. Поэтому колебания должны быть учтены в математической модели.

Колебания могут быть описаны точно системой из обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и уравнений в частных производных (УЧП). Но для бортовых вычислений этот способ сложен. Поэтому используется упрощенная система только ОДУ, а для описания гибких деформаций используются собственные моды колебаний. Собственные моды находятся численным моделированием. Кроме того, для случая, когда гибкая часть вращается, можно отдельно посчитать собственные моды гибкого элемента и использовать в уравнении движения системы, что позволяет не считать моды для каждого положения гибкого элемента.

Определение и гашение колебаний моделируется с помощью макетов спутников с гибкими частями на аэродинамическом столе.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 16-01-00634.

Литература

1. Ovchinnikov M.Yu., Tkachev S.S., Roldugin D.S., Nuralieva A.B., Mashtakov Y.V. Angular motion equations for a satellite with hinged flexible solar panel. // Acta Astronautica, Volume 128, November–December 2016, Pages 534–539.

2. Ivanov D.S., Koptev M.D., Ovchinnikov M.Yu., Tkachev S.S., Proshunin N. N., Shachkov M.O. Flexible microsatellite mock-up docking with non-cooperative target on planar air bearing test bed. // Acta Astronautica, March 2018.