ОПТИМИЗАЦИЯ ЦЕЛЕВОЙ ОРБИТЫ И АНАЛИЗ АПСИДАЛЬНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ ТРАЕКТОРИЙ В ЗАДАЧЕ ПЕРЕЛЕТА КА НА ЦЕЛЕВУЮ ОРБИТУ СО СБРОСОМ ОТРАБОТАВШИХ СТУПЕНЕЙ В АТМОСФЕРУ ЗЕМЛИ

© И.С.Григорьев, А.И.Проскуряков
© Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского, г. Калуга
Секция "К.Э. Циолковский и механика космического полета"
2018 г.

Космический мусор – объекты искусственного происхожде-ния, которые неисправны, не функционируют и не могут более служить полезным целям. Очистка околоземного пространства от космического мусора является одной из актуальных проблем современности. В настоящее время разрабатываются экономически приемлемые проекты по очистке околоземного пространства. В работе используется идея сокращения замусоренности околоземного пространства за счет сброса отработавших ступеней в атмосферу Земли.

Рассмотрена задача выведения космического аппарата (КА) с круговой орбиты искусственного спутника Земли на целевую эллиптическую орбиту. Задача решается в импульсной постановке с дополнительным предположением об апсидальности импульсов: все импульсные воздействия подаются в апогеях и перигеях соответствующих орбит. Параметры целевой орбиты – высота апогея, высота перигея и наклон, выбираются так, что импульс довыведения (сумма величин импульсов, сообщаемых за счет собственных двигателей спутника и переводящих КА с целевой на геостационарную орбиту) ограничен заданной величиной.

Предполагается, что КА оснащен двумя ступенями, содержащими столько топлива, сколько необходимо для совершения требуемых маневров. Отработанные ступени за счет дополнительных импульсных воздействий переводятся на орбиты, касающиеся условной границы атмосферы (с высотой перигея 100 км). Начальная масса КА задана. Расход массы на совершение маневров учитывается по формуле Циолковского, сухие массы ступеней считаются пропорциональными массе находящегося в них топлива. Масса КА, оставшаяся после сброса обеих ступеней, считается полезной.

Максимизируется полезная масса КА на целевой орбите при ограниченном импульсе довыведения.

Задача решается численно. Выполнены параметрический анализ построенных траекторий и оптимизация кеплеровских элементов целевой орбиты. Построены графики зависимости полезной массы от различных параметров задачи в окрестности локальных максимумов.